წმიდა ავქსივიუსი მდიდარ რომაელთა შვილი იყო. მშობლებმა ყმაწვილს კარგი საერო განათლება მიაღებინეს. სიმყუდროვისა და განმარტოვების მოყვარულმა ავქსივიუსმა ფარულად დატოვა სახლი, კუნძულ კვიპროსს მიაღწია და ქალაქ სოლონის მახლობლად დასახლდა. ღვთის ნებით, აქ წმიდანი შეხვდა წმიდა მოციქულსა და მახარობელ მარკოზს, რომელმაც ქალაქ სოლონის ეპისკოპოსად დაადგინა იგი, თვითონ კი ალექსანდრიას მიაშურა ღვთის სიტყვის საქადაგებლად, წმიდა ავქსივიუსი ქალაქის დასავლეთ კარიბჭესთან, ზევსის წარმართული ტაძრის მახლობლად დაემკვიდრა და თანდათანობით ქრისტიანობაზე მოაქცია იქაური ქურუმი და სხვა კერპთმსახურები. ერთხელ მღვდელმთავართან მივიდა წმიდა ჰერაკლე, კვიპროსის ყოფილი ეპისკოპოსი, და  ურჩია მას სახარება საჯაროდ ექადაგა. მართლაც, ერთხელ ავქსივიუსი სავაჭრო მოედანზე გავიდა და აქ დაიწყო ქრისტეს მოძღვრების სწავლება. მღვდელმთავრის მიერ აღსრულებული სასწაულების მრავალმა მხილველმა ირწმუნა ჭეშმარიტი ღმერთი.

წმიდა ავქსივიუსი მშვიდობით მიიცვალა დაახ.102 წელს.